一元多项式的表示及相加
假设是一元m次多项式，同样可用线性表Q来表示:
不失一般性，设另有一多项式，且
m小于n，则两个多项式相加的结果为:
.
于是，我们可以对P,Q,R采用顺序存储结构，使得多项式相加的算法定义十分简洁。
但是，在通常应用中，多项式的次数可能很高且变化很大，比如，需要一长度为20001的线性表来表示，表中仅有3个非零元素，对于此情况，会造成空间的浪费，但是如果只存储非零系数项则显然必须同时存储相应指数。
一般情况下的一元n次多项式，其中qi是指数为ei的项的非零系数，且满足
便使用
可确定唯一多项式.
在最坏情况下，n+1(=m)个系数都不为零，则比只存储每项系数的方案要多存储一倍的数据。但是对于S(x)类的多项式，这种表示大大节省空间。
存储结构
对于线性表的两种存储结构，两种表示方法也可以有两种存储结构方法。
在实际的应用程序中取哪一种，则要视多项式做何种运算而定：
如果只对多项式进行 “求值”等不改变多项式的系数和指数的运算，则采用类似顺序表的顺序存储结构即可，否则应采用链式存储表示。
个人理解：如果存在改变多项式的系数和指数的运算，则涉及线性表的元素的插入(零变非零)和删除(非零变零)操作，如果插入和删除操作较多，则更适合链式存储表示。
相加
“和多项式”链表中的结点无需另生成，而应该从来嗯个多项式的链表中摘取。运算规则如下：
假设指针qa和qb分别指向多项式A和多项式B中当前进行比较的某个结点，则比较两个结点中的指数项，有下面三种情况：
- 指针
qa所指结点的指数值小于指针qb所指结点的指数值，则摘取qa所指结点插入到“和多项式”链表中； - 指针
qa所指结点的指数值大于指针qb所指结点的指数值，则摘取qb所指结点插入到“和多项式”链表中； - 指针
qa所指结点的指数值等于指针qb所指结点的指数值，则将两个结点中的系数相加，若和数不为零，则修改qa所指结点的系数值，同时释放qb所指结点；反之，从多项式A的链表删除相应结点，并释放指数qa和qb所指结点。
相乘
两个一元多项式相乘的算法，可以利用两个一元多项式相加的算法来实现。(因为乘法元算可以分解为一系列的加法运算)
假设A(x)和B(x)相乘，则计算M(x):
其中，每一项都是一个一元多项式。