集成传感器（03） 清华大学
1. 温度传感器介绍
温度（热）传感器：检测温度物理量的传感器。
制作温度（热）传感器的材料多种多样，如导体、半导体、电介质、磁性材料、有机高分子等。
半导体材料温度传感器的优点：灵敏度高，体积小，响应速度快，成本低，易于实现集成化。半导体材料温度传感器缺点：易受环境的影响，长期使用可靠性较差。
集成温度传感器分类：
- 接触式：热敏电阻器，PN结型热敏二极管，热敏晶体管，集成电路温度传感器。
- 非接触式：红外吸收型温度传感器。
2. 硅热敏电阻传感器
热敏电阻传感器是电阻值随温度变化而变化显著的一种热敏元件，它对温度非常敏感。
热阻效应：
\[\begin{aligned} R&=\frac{\rho l}{A}\\\rho&=\rho_0f(T) \end{aligned}\]其中，$\rho_0$为$0^\circ C$时的标准电阻率。
温度的变化可以引起电阻的长度和截面积的变化，同时也可以引起材料电阻率的变化。而其中，电阻率随温度变化的效应被称为“热阻效应”。对于热敏电阻而言，这些电阻随温度的变化，主要来源于电阻率的变化。
对于金属材料而言，金属材料内部有大量的自由电子，能带结构上无禁带，吸收热量产生温升后，自由电子的浓度增加微不足道，而晶格振动的加剧却妨碍了电子的自由运动，从而电阻温度系数为正，且其绝对值比半导体小。
而对于硅、锗等半导体材料而言，其电阻率对温度非常敏感，这对半导体器件的可靠性产生不利影响。但是，可以利用半导体材料电阻率随温度变化的特性制成温度传感器。
半导体材料的电阻率表达式为：
\[\rho=\frac{1}{q(\mu_e(T)n_e(T)+\mu_p(T)n_p(T))}\]由上式可以看出，半导体的电阻率主要取决于迁移率和载流子（电子或空穴）的浓度。
本征半导体材料：半导体材料的本征载流子浓度n随温度上升而急剧增加。室温附近，温度每增加8℃，硅的本征载流子浓度会增加一倍。由于迁移率只有稍有下降，所以电阻率降低一半，对锗而言，温度每增加12℃，其本征载流子浓度增加一倍，电阻率降低一半。
但在实际应用中，我们使用的半导体材料，很难是一种本征的半导体材料，一般都会是掺杂的（P型掺杂或N型掺杂）。而我们目前获得的最低掺杂浓度半导体，其掺杂浓度也要远高于室温下本征载流子浓度。
当我们利用半导体材料来做温度传感器时，一般会使其工作在饱和区，其载流子浓度取决于其掺杂浓度。
利用半导体材料的电阻率与温度的密切关系，我们可以制作半导体的热敏电阻。
上图利用n+或n接触形成的直径为20$\mu m$的扩散电阻，阻值为：
\[R_S\approx\frac{\rho}{\pi d}\]【热阻传感器的自加热现象】对电阻进行通电，耗散在传感器中的能量会给传感器加热，从而影响测量，称为自加热现象。解决此问题的方法：脉冲测量法。用脉冲电压来代替直流电压，同时要求测量电路时间常数小于传感器的热时间常数。
3. PN结温度传感器
根据PN结的特性，流过结的正向电流 $I_D$与这个结上的压降 $V_D$有如下的关系：
\[I_D=I_se^{\frac{qV_D}{kT}}\]其中，$I_s$ 为反向饱和电流，可写成如下的形式：
\[I_s=BT^\eta e^{\frac{qV_{go}}{kT}}\]其中，$qV_{go}$ 为半导体材料的禁带宽度；$V_{go}$是绝对0度时，导带底和价带项的电位差；$B,\eta$为器件的结构、材料和工艺条件有关的常数。
对上述式子取对数并对温度$T$进行微分，可得
\[\frac{dV_D}{dT}=-[\frac{V_{go}-V_D}{T}+\eta\frac{k}{q}]\]
从图中可以看到，温度越高，整个曲线有向左移的趋势。因此，当PN结二极管的前向电流被固定在某一值的时候，我们可以通过PN结正向电压的变化来获得温度的信息。
使用PN结制作温度传感器，工艺非常简单成本非常低，使用非常的方便，但是也有很多的缺点：
- 各种材料的PN结，其正向压降的温度系数并不相同，且不是常数；
- PN结二极管作为测温元件使用，测量精度和互换性都是较差的；
- 利用PN结的正向压降测量温度，在高温时受到载流子本征激发的限制，因此一般只能工作在200℃以内。
4. 双极型晶体管温度传感器
双极型晶体管是由两个非常靠近的背靠背的PN结构成的双极器件。由于PN结本身可以作为温度传感器来使用，所以说双极型晶体管自然也可以作为温度传感器来使用，下面是两种使用方式：
- 利用PN结正向温度系数即将晶体管的基极与集电极接在一起作为正极，发射极作为负极，形成一只二极管。（但是这样的结构并没有完全的利用双极性晶体管的特性）
- 利用两只双晶体管的 $V_{be}$之差与温度的线性关系，该方法的精度有所提高。将这两种电路与恒流电路、放大电路集成在一起，构成一个集成温度传感器。
使用两个晶体管构建温度传感集成电路可以有两种工作模式：
- 利用不同的电流通过相同的晶体管（对管），通过测量两只晶体管be结的电压差来检测温度。（因为其中某些元器件的参数难以用集成电路工艺来制作，使得对这种方案的使用较少）
- 让相同的电流通过发射结面积不同的晶体管，通过测量两只晶体管be结的电压差来检测温度。
【相同的电流通过不同的晶体管】
- $T_1,T_2$为两个完全相同的pnp晶体管，它们连接成电流镜像的形式；在忽略基极电流的情况下，它们的集电极电流相等。
- $T_3,T_4$是npn晶体管，$T_3$的发射结是$T_4$的发射结面积的$r$倍。
- 由于$T_1$和$T_2$的集电极电流相同，$T_3,T_4$的集电极电流也相同，都是 $I_1$，在略去基极电流的近似条件下：
因为 $I_{s3}=I_{s4}$，可得
\[V_{be4}-V_{be3}=\frac{kT}{q}\ln r\]通过这个式子，我们就可以得到，$T_3$和$T_4$的 $V_{be}$ 电压差与绝对的温度成正比，同时也正比于两个晶体管的be结的面积的比值。而与晶体管本身的绝对的结构参数无关。这样的特点，就最大限度的利用了我们集成电路的制造工艺的特点。
上式的电压差就是在电阻R上的电压降，即
\[\frac{kT}{q}\ln r=I_1R~~\Rightarrow I_1=\frac{kT}{qR}\ln r\]同样通过上式可知整个电路的电流 $I_1$也与绝对温度 $T$成正比，所以我们也可使用电流值作为一个度量。
5. 热电红外温度传感器
黑体的光谱出射度由普朗克公式描述：
\[M_{e,s,\lambda}=\frac{2\pi c^2h}{\lambda^5(e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1)}\]式中，$k$为玻尔兹曼常数，$h$为普朗克常数，$T$为绝对温度，$c$为真空光速。
【图：不同温度物体对外辐射电磁波的光谱曲线】
黑体的辐射出射度与温度的关系：
\[M_{e,s}=\int_0^\infty M_{e,s,\lambda}d\lambda=\sigma T^4\]式中，$\sigma$为斯特藩-玻尔兹曼常数。$\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15h^3c^2}=5.67 \times 10^{-8} Wm^{-2}K^{-4}$
于是可知，黑体的辐射出射度与温度的四次方成正比。
如果我们能用一个器件，捕捉到物体的辐射能量，并把它转换成电信号的时候，我们就可以获得这个物体的温度信息，从而实现一个非接触式的温度传感。为了实现这样一个目标，我们采用的器件所利用的原理，我们称之为Seebeck效应。
Seebeck效应特点：
- 必须使用两种不同的材料，相同的材料不会产生冷端电压差；
- 该效应是一种体性质，与材料的连接方式无关；
- 材料的Seebeck系数与其化学成分和温度有关；
- 半导体的Seebeck系数比金属大得多；
- 两个导体连接，则在连接点处形成热电偶；多个热电偶并联、串联连接，称为热电堆（热电堆可以输出更高的电压或者更大的电流，也就是说传感的灵敏度会更高）。
室温下重掺杂硅的Seebeck系数简化表达式：
- N型硅：$\alpha_n=-\frac{k}{q}(\ln\frac{N_c}{N_d}+4)$
- P型硅：$\alpha_p=\frac{k}{q}(\ln\frac{N_v}{N_a}+4)$
式子中，$N_c$和$N_v$分别为导带和价带中的态密度；$k$为玻尔兹曼常数；$N_d$为N型硅的施主掺杂浓度；$N_a$为P型硅中的受主掺杂浓度；$q$为电子电荷。
热电优质 $Z$
\[Z=\frac{(\alpha_A-\alpha_B)}{KR}=\frac{(\alpha_A-\alpha_B)}{k\rho}\]其中，$K$为热电堆的热导，$R$为热电堆的电阻，$k$为热电堆的热导率，$\rho$为热电堆的电阻率。优值的单位为 $K^{-1}$。
- 晶体管工作在放大区时，发射结正偏置、集电结反偏置；
- 晶体管工作在截止区时，发射结反偏置、零电压或者偏置电压不足以使发射结导通、集电结反偏置；
- 晶体管工作在饱和区时，发射结正偏置、集电结正偏置。
关于三极管的动画，点击链接。