集成传感器（05） 清华大学
1. 磁传感器简介
磁传感器定义：将磁场强度转换为电信号的传感器。
集成磁传感器主要有：霍尔器件、磁阻原件（各项异性磁电阻AMR、巨磁电阻GMR、庞磁电阻CMR）、磁敏二极管、磁敏三极管等。
2. 霍尔效应
【霍尔效应】如果由磁场垂直于传导电流的长方形金属片，金属片的侧面会产生电位差，这种物理现象称为霍尔效应。
霍尔效应基本原理：垂直通过磁场的电荷载流子在洛伦兹力的作用下发生偏转。
- 金属：自由电子浓度很大、霍尔效应十分微弱；
- 半导体材料（锗硅即III-V族化合物等）：霍尔效应比较显著，适合于制作霍尔器件磁阻器件的材料。
由于集成电路技术的发展，1965年开始出现了低成本的霍尔器件，成本降低的主要原因，就是它能够完全集成在单个硅芯片上。下面我们就对霍尔效应进行一下定量的分析。下图为霍尔效应的示意图：
设有一结构如上图所示的长方形半导体薄片，我们称之为霍尔片。在霍尔片与y轴平行的两个端面分别焊接两个电流控制极($I_c$)，而在与x轴平行的两个侧面中央焊上输出极($V_H$)，这样构成的霍尔器件是一个四端器件。
【霍尔电压】霍尔器件的电流控制极通以电流 $k$(称为控制电流)，并在其平面的法线方向（即z轴）上加以磁感应强度为 $B$的磁场，那么载流子受洛伦兹力作用垂直于控制电流和磁场方向的某一侧偏转。由于载流子在某一侧面积累起来，两侧面间将产生电位差。记作 $V_H$，称为霍尔电压或霍尔电势。
载流子受到的洛伦兹力与霍尔电场作用力平衡。霍尔电场为：
\[F_L=-qU_xB,~F_E=qE_H\\ F_L=-F_E,~E_H=U_xB\]式中，$U_x$为载流子平均漂移速率。
产生的霍尔电压为：
\[V_H=U_xBW\]当载流子为电子、浓度为 $n$时，控制电流密度为 $J_c=-nqU_x$，平均漂移速率为
\[U_x=\frac{-I_c}{nqWd}\]因此霍尔电压可表示为：
\[\begin{aligned} V_H=&-\frac{1}{nq}\frac{I_C}{d}B=-\rho\mu_n\frac{I_C}{d}B\\ =&R_H\frac{I_C}{d}B \end{aligned}\]其中，$R_H,\rho,\mu_n$分别为霍尔系数、材料电阻率、电子迁移率。
由上述表达式可知，霍尔电压正比于控制电流和磁感应强度。当控制电流恒定时，霍尔电压与磁感应强度成正比。磁场方向改变，霍尔电压符号也跟着改变。因此霍尔期间可以作为测量磁场的大小和方向的传感器。这中传感器的灵敏度与电子浓度 $n$成反比。
因为半导体材料的 $n$值比金属小得多，所以灵敏度很高，而金属的n值很大，霍尔效应微弱，因此霍尔灵敏度很低。另外，霍尔器件的灵敏度还与它的厚度 $d$成，$d$越小，灵敏度越高。
在上述分析中，我们假定磁场方向与霍尔片垂直，即磁感应强度 $B$方向与霍尔片平面法线 $n$平行的情况。
一般情况下，磁感应强度 $B$的方向和霍尔片平面法线 $n$有一个夹角 $\theta$时，霍尔电压的表达式应修正为：
\[V_H=K_HI_CB\cos(\theta)\]3. 霍尔传感器的设计
因为霍尔电压正比于控制电流，因此增大控制电流我们就可以提高霍尔电压。但是随着控制电流的增加，霍尔器件的功耗也会增加，使得霍尔片的温度升高，会导致器件特性变坏，甚至会把器件烧毁。因此，对于霍尔磁传感器的设计，需要同时考虑器件的功耗和灵敏度的参数，并以此为基础优化其他的参数。
霍尔器件的磁灵敏度可以定义为霍尔电压与磁感应强度的比值。根据上一节对公式的推导，我们可以将霍尔器件的灵敏度定义为：
\[\begin{aligned} S_B&=\frac{V_H}{B}\\ &=-\frac{1}{nq}\frac{I_C}{d}=-\rho\mu_n\frac{I_C}{d} \end{aligned}\]设霍尔器件的输入阻抗为 $R_i$，则器件的功耗为：
\[P=I_C^2R_i=\frac{\rho L}{Wd}I_C^2\Rightarrow I_C=\sqrt{\frac{PWd}{\rho L}}\]$L,W,d$ 为霍尔板的长宽高，$\rho$ 为材料的电阻率。
于是根据上述两个式子，可得霍尔器件灵敏度和功率之间的关系：
\[\left.\begin{matrix} S_B=-\rho\mu_n\frac{I_C}{d}\\ I_C=\sqrt{\frac{PWd}{\rho L}} \end{matrix}\right\}\Rightarrow S_B=-\rho^{\frac{1}{2}}\mu_n\sqrt{\frac{PW}{\rho L}}\]从上式可以看出，在相同尺寸和相等功耗下，不同材料制作的霍尔器件磁灵敏度仅仅取决于 $\mu,\rho^\frac{1}{2}$，即材料本身的性质。为了提高允许温升，我们需要选用禁带宽度 $E_g$宽的材料。
【材料选择】
- 电子迁移率 $\mu_n$是由半导体材料的性质和掺杂浓度决定的。掺杂浓度小于$10^{16}/cm^3$时，迁移率基本上保持最大值。因此，单纯从迁移率来看，制作活儿期间的半导体电阻率一般不应低于上述掺杂浓度所对应的电阻率。在选择迁移率 $\mu_n$较大材料的同时，使它的电阻率 $\rho$ 越大越好。但是电阻率大，将导致器件的内阻增大、输出电压的温度特性变差。
- 如果从霍尔器件工作温度考虑，工作温度的上限取决于掺杂浓度：掺杂浓度越低，工作温度上限越低。
硅的禁带宽度很大，电子迁移率 $\mu_n$较小，输出能力差，因此很少用硅来制作分立的霍尔器件。但是用硅制作的霍尔器件很容易与信号处理电路集成在一起，这个时候情况就完全不同。通过集成电路在电压放大、阻抗匹配和温度补偿方面的帮助，使得硅材料的霍尔器件在总体上具有性能高、体积小、成本低的特点，称为应用最广泛的应用传感器之一。
金属材料制造的霍尔器件性能非常差，在霍尔传感器制作完成之后，一般都会存在有电压偏移的现象，所谓电压偏移，指的是：在没有外加磁场的情况下，传感器的输出端有输出电压。电压偏移产生的原因如下：
- 器件封装过程中引入了机械应力，由于半导体材料的压阻效应，器件产生了电压偏移；而且，应力会随着时间的变化，导致电压偏移也随时间改变。
- 器件电接触点位置的偏移，通常由制版或者加工引入。
电压偏移校正技术：
- 通过芯片级的调整，可以校正电接触点位置引起的电压偏移，但不能对引力引起的偏移补偿。
- 采用电路校正，更有效，应用更广泛。1）引入参考磁信号进行矫正；2）采用对称霍尔板，然后周期性地转换传感和驱动电极，并将最后输出信号平均，可补偿由于热或应力产生的电压偏移。
采用对称霍尔板时，利用具有低导通电阻、高短路电阻的模拟开关、周期性地转换传感器和驱动电极。
- 电极转换前后的输出电压分别为：
将最后输出信号相加，可得：
\[\Delta V=\Delta V_a+\Delta V_b=2R_H\frac{I_C}{d}B\]只要电极转换的速率足够快，也可以达到动态消除电压偏移的目的。
为了进一步提高对偏移电压的抑制，还可以设计成带有多对基板的对称霍尔板。在保证相互垂直的情况下，旋转、检测和驱动电极，使用全部输出电压并平均，就可以更好达到抑制电压偏移的作用。
霍尔传感器的灵敏度与半导体材料的电阻率、载流子迁移率等参数相关，这些参数都是温度和应力敏感的。由于温度和器件应力等因素的时变性，器件的灵敏度也是时变的。
霍尔传感器灵敏度自动校正的方法：在霍尔器件芯片上制作线圈，通过精确控制线圈电流，在霍尔器件上产生一组参考磁场 $B_{cal1}$和 $B_{cal2}$。则器件输出电压为：
\[\begin{cases} V_1=S(B_{cal1}+B_{ext})+O\\ V_2=S(B_{cal2}+B_{ext})+O \end{cases}~~\Rightarrow~~S=\frac{V_2-V_1}{B_{cal2}-B_{cal1}}\]式中，$B_{ext},O$分别为被测磁场和电压偏移。
4. 霍尔传感器的工艺
5. 磁电阻传感器
【磁电阻(Magnetoresistance, MR) 效应】为物质在磁场的作用下电阻发生变化的现象。
\[\frac{\Delta R}{R_0}=\frac{R_H-R_0}{R}\times 100\%\]式中，$R_0$为零磁场下的电阻，$R_H$为饱和磁场下的电阻。
磁阻元件：
- 各项异性磁电阻AMR
- 巨磁电阻GMR
- 庞磁电阻CMR
各向异性磁电阻：材料的磁矩与测试电流方向平行和垂直时，测得的电阻率不相等的效应。
各向异性磁电阻的磁电阻率，表征该材料的磁电阻效应的强弱，定义为：
\[AMR=\frac{\rho_{\parallel}-\rho_\perp}{\rho_0}\]其中，$\rho_0$为铁磁材料在理想退磁状态下的电阻率。不过，理想退磁状态很难实现，通常取为：
\[\rho_0\approx\frac{\rho_\parallel+2\rho_\perp}{3}\]在低温5K的条件下，铁、钴的AMR磁电阻率为$1\%$，坡莫合金($Ni_{81}Fe_{19}$)为$15\%$。室温下，坡莫合金为2.5$\%$。尽管AMR效应数值不大，但目前在读出磁头、磁传感器有着广泛的应用。
大多数情况下，材料的磁矩和电流的方向不是绝对的平行或者垂直，而是存在一个夹角 $\theta$。
一般情况下，具有各向异性磁电阻效应的材料可以表示为
\[\begin{aligned} \rho&=\rho_\perp\sin^2\theta+\rho_\parallel\cos^2\theta\\ &=\rho_\perp+(\rho_\parallel-\rho_\perp\cos^2\theta)\\ &=\rho_\perp+\Delta\rho_m\cos^2\theta \end{aligned}\]
式中 $\theta$为电流方向于磁矩的夹角，$\rho_\perp$为电流方向与磁矩垂直时材料的电阻率，$\rho_\parallel$为电流方向与磁矩平行时材料的电阻率。
下图为典型的AMR桥式传感器的传输曲线。AMR电桥的灵敏度可以通过偏置磁场的大小调节。但是，提高灵敏度将减小测量范围。
巨磁电阻GMR现象最早由Baibich于1988年报道，低温下(-4K)磁电阻变化超过50$\%$。目前，室温下微米尺寸传$>10\%$
巨磁电阻的典型结构与材料：
- 多层膜（Baibich等）$Fe/Cr,NiFe/Co/Cu$等
- 自旋阀（Dieny等，IBM）由铁磁层（自由层）/隔离层（非磁性交换层）/铁磁层（弱磁中间层）/钉扎层四层纳米量级薄膜构成。如 $NiFe/Cu/NiFe/MnFe$
- 颗粒膜。微颗粒弥散于薄膜中所构成的复合薄膜；
- 隧道结巨磁电阻（TMR）
- 掺杂稀土锰氧化物的庞磁电阻效应（CMR）。
【自旋阀典型结构】
- AF：钉扎层（反铁磁层）
- F：被钉扎层（铁磁层）
- NM：非磁性层
- F：自由层（铁磁层）
上图中下面两张子图简单的介绍了自旋阀的磁电阻与外加磁场的变化关系，自旋阀的电阻大小取决于两铁磁层磁矩的相对取向，当自旋阀没有外加磁场，或外加磁场方向与期间初始的磁矩方向相同的时候，两磁性层的磁矩同向平行，此时期间处于小电阻状态。如果，器件外加磁场方向与器件的磁矩方向相反，那么铁磁层（钉扎层）将被钉扎磁矩钉扎在初始的方向，而自由层的磁矩得以翻转，使得两磁性层的磁矩反向平行，器件会变到一个大电阻的状态。如果我们继续加大磁场的强度，强度超过发铁磁层交换耦合引起的交换偏磁场时，被钉扎层的磁矩也会发生偏转，此时，两个磁性层的磁矩又返回到一个同向平行的状态，这个时候器件返回到了一个小电阻状态，这就是自旋阀巨磁电阻的工作原理。
6. 磁敏二极管
磁敏二极管也是基于载流子在磁场中收到洛伦兹力的原理而工作的。
【磁敏二极管的工作原理图】
与传统的二极管结构不同，磁敏二极管一般都是PIN结构（由P型区、本征区和N型区三部分组成）。P型和N型都是重掺杂，用合金工艺制成，在本征区的一个侧面上，设置有高复合区（r区），在这个区域，电子和空穴有很高的复合率，r区相对的另一侧面保持为光滑无复合表面。典型的磁敏二极管高复合区与无复合表面通常由半导体材料与不同介质材料的界面形成（例如将硅或者锗半导体夹在蓝宝石与二氧化硅材料之间，在蓝宝石界面上的复合，比氧化物界面上的复合要大得多，大约大百倍，这两个界面就形成了磁敏二极管的高复合区与无复合界面。
磁敏二极管的磁电特性，是在给定条件下，磁敏二极管的输出电压与外加磁场的关系。
在弱磁场下，输出电压与磁感应强度成正比；磁感应强度增加时，曲线有饱和趋势。
磁敏二极管的特点：磁敏二极管的灵敏度，可比霍尔器件高10倍以上，但它的输入和输出是非线性的，且需注入比10mA大得多的电流。它们相当于一个非线性的磁敏电阻，而且，性能受温度变化的影响非常明显。输出阻抗大，不能直接进行功率控制。
7. 磁敏三极管
【双极型磁敏三极管】磁敏三极管与常用的双极型三极管结构不同，磁敏三极管一般有一个发射机，两个集电极，且器件为对称结构。对于NPN型器件，从发射极注入的载流子经过基区、垂直基片进入两个集电极。晶体管的BE结正向偏置，BC结反向偏置，与普通三极管类似。
从结构图中可以看出，从发射极注入的载流子，经过基区将垂直于基片运动，并进入两个集电极。
- 如果器件周围没有外加磁场，由于结构的对称性，两个集电极的电流相等。
- 如果器件周围有垂直于结构示意图的磁场时，载流子收到洛伦兹力的作用，向左右两边偏移，偏移的方向取决于外加磁场的方向。此时，两个集电极电流将分别增大或者减小，两者的差值形成传感器的输出信号。
外加磁场对磁敏晶体管集电极电流的影响：
- 载流子运动轨迹偏移（霍尔效应）
- 发射极调制（霍尔电压）
- 载流子浓度调制
描述磁敏三极管的常用参数为相对灵敏度，它定义如下：
\[S_r=\frac{I_{c1}(B)-I_{c2}(B)}{(I_{c1}(0)-I_{c2}(0))B}\]一般情况下，双极型磁敏三极管的相对灵敏度在1$\%$到150$\%$每特斯拉之间，但是集电极电流的绝对值很多都小于一个微安，因此，器件的信噪比相对是比较低的。
双极型磁敏晶体管的特点（优点和缺点）：
- 灵敏度高，可以比霍尔器件高100倍；
- 相比于磁敏二极管，制造工艺与标准集成电路有更大的兼容性；
- （缺点）信号偏移、漂移较大，信噪比较低。
采用场效应晶体管结构，也可以制造磁敏传感器。与双极型磁敏晶体管的结构类似，磁敏场效应晶体管也是具有分开且对称的漏极，下图为有两个漏极的磁敏场效应晶体管的结构示意图：
\[S=\frac{\lvert I_{D1}-I_{D2}\rvert}{(I_{D1}+I_{D2})\vert B\vert}\]上图为一个典型的具有两个漏极的磁敏场效应晶体管在有和没有外加磁场效应下，漏极电流与栅电压之间的关系、测试和仿真曲线。图中的黑色和红色曲线分别为两个漏极电流。没有外加磁场时，两条曲线重合，说明器件的对称型比较好，信号偏移比较小；当有外加磁场时，两个电流分别增大和减小，电流差与外加磁场强度成正比，类似于双极型磁敏晶体管。磁敏场效应晶体管的相对灵敏度，取决于两个漏极电流的值以及外加磁感应强度，如下式所示：
与霍尔器件相比，磁敏场效应晶体管的相对灵敏度较低，这是因为晶体管的漏极电流较大。
霍尔器件必须以一个独立的器件与后部的信号处理电路相连接，而两种磁敏晶体管在没有外加磁场的情况下，与普通晶体管区别不大，可以视为一个普通晶体管，完全集中在信号通讯建立途中。所以磁敏晶体管的集成性更好一点。
对于单个磁敏传感器而言，由于霍尔器件的性能更好，所以使用最多、最普遍。然而，对于未来的具有高集成度的智能传感器而言，磁敏场效应管与CMOS工艺完全兼容，而且具有很好的线性度，将成为非常有优势的备选磁敏传感器之一。