《光学工程基础》清华大学（15）- 物理光学（光的吸收、色散和散射）
光与物质的相互作用，可以用复折射率来描述：
\[\tilde{n}=n(1+i\kappa)\]- 色散：介质中光速与光频或光波长有关（折射率实部）；
- 吸收：光的强度随传播距离的增加而减少（折射率的虚部）；
金属的$\kappa\ne0$，在金属中入射光波的电场使得金属中的自由电子运动，形成的电流会产生热量，从而消耗了部分能量；而在介质中入射光波的电场，使介质中的束缚电子振动，发出次波并产生热能，因此也消耗了能量，所以就存在吸收的情况。
光的散射：由介质的不均匀性引起。
【光的吸收】
\[I(z)=I_0e^{-\alpha_{_{(\lambda)}}z}\]其中$\alpha$为吸收系数，$z$为传播距离。
朗伯(J.H. Lambert)定律：介质中光波的强度随距离增大而指数衰减。
\[\begin{cases} \tilde{E}=\tilde{A}exp[i(\frac{\omega\tilde{n}}{c}z-\omega t)]=\tilde{A}exp(-\frac{n\kappa\omega}{c}z)exp[i(\frac{n\omega}{c}z-\omega t)]\\ I=\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{E}^*=|\overrightarrow{A}|^2exp(-\frac{2n\kappa\omega}{c}z)=I_0exp(-\bar{\alpha}z)\\ I_0=|\overrightarrow{A}|^2,~z=0处的光强 \end{cases}\]吸收系数$\bar{\alpha}$决定衰减速度。
\[\bar{\alpha}=\frac{2n\kappa\omega}{c}\]朗伯定律 $I(z)=I_0e^{-\alpha_{_{(\lambda)}}z}$ 中的吸收系数 $\alpha(\lambda)$ 取决于物质特性。
比尔(Beer)定律：$I=I_0e^{-\beta Cl},~\alpha=\beta C$，$C$为溶液浓度，此定律在每个分子的吸收本领不受周围邻近分子影响时成立。
通过比尔定律可以测定被吸收的光强，求出溶液的浓度。这是光谱分析的常用方法。
物质对光的吸收现象可以分为两类：普遍吸收和选择吸收。
- 普遍吸收：无波长选择性，空气、纯净的水在可见光范围；
- 选择吸收：介质的普遍属性，物体呈现颜色的重要原因。
透明物体颜色取决于选择吸收，而物体表面颜色取决于物体表面的选择反射。
观察整个光学波段，所有物质的吸收都具有波长选择性。对于不同波长的光，物质的吸收系数是不同的。
【光的色散】
介质的折射率随波长而变化的现象称为色散现象。光的色散可以分为正常色散和反常色散。
- 正常色散 $n(\lambda)$随波长的增加而减少（即$\frac{dn}{d\lambda}<0$）
我们可以用科希公式$n=A+\frac{B}{\lambda^2}+\frac{C}{\lambda^4}$来描述介质的折射率与波长变化之间的关系。
- 反常色散 $n(\lambda)$随波长的增加而增加（即$\frac{dn}{d\lambda}>0$）
反常色散是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象。
我们可以使用经验公式—— 塞尔迈尔方程 来描述反常色散时，折射率随波长的变化。
\[n^2=1+\frac{b\lambda^2}{\lambda^2-\lambda_0^2}\]【光的散射】
散射是光通过某些介质时，在偏离正常传播方向上有光出射的现象。
如果媒质不均匀，就会破坏子波波源之间的确定相位关系，而子波的非相干叠加，就会形成个方向都有的散射光。
散射的生成及其特点与介质的不均匀性的尺度有者密切的关系。
1） 散射定律：一般分为瑞利散射和米散射。
- 瑞利散射：散射体的尺度比光波小
瑞利散射定律 $I(\omega)\propto\omega^4\propto\frac{1}{\lambda^4}$
- 米散射：较大微粒的散射，散射强度与波长无关。
2）散射光光强：随着散射角度的变化而变化。
3）散射光的偏振：随着散射角的变化而变化。